La découverte de l’infini

– Point, droite et plan
– La sphère pulsante
– Les parallèles et le problème de l’infini
– Des hexagones qui deviennent des quadrilatères
– Penser la droite dans toute son étendue
– Que se passe-t-il à l’infini d’une droite, d’un plan, de l’espace?
– Les métamorphoses du triangle
– Pôle et polaire
– Espace et contre-espace
– Des courbes si singulières, etc.

La géométrie projective est une géométrie non-euclidienne qui fut d’abord développée par ­Desargues (1591-1661), puis par des mathématiciens comme Pascal, Boscovich, Monge et Poncelet­. Elle se caractérise en premier lieu par la capacité qu’elle donne de penser l’infini de l’espace.
Ce merveilleux domaine de la recherche­ humaine reste pourtant aujourd’hui inaccessible à ceux qui n’ont pas une formation mathématique supérieure, et même beaucoup de mathématiciens n’ont aucune idée de ce qui s’y cache. Le présent ouvrage est une tentative pour présenter quelques principes de cette géométrie de façon compréhensible pour tous.
Grâce à des exercices progressifs, le lecteur est amené à vivifier et à rendre mobile sa pensée, jusqu’à briser les chaînes mentales imposées par une conception purement physique d’un espace mort pour accéder à un espace « vivant » d’où procèdent les forces formatrices universelles.